Au cours des décennies suivantes, Asti a conçu des meubles, des objets de décoration et des produits pour de nombreuses marques italiennes prestigieuses telles que Knoll, Poltronova, Gabbianelli et Olivetti. Il a également réalisé des projets de design graphique, notamment des affiches pour des événements culturels.
Asti est connu pour son style minimaliste et élégant, ainsi que pour son utilisation de formes géométriques simples et de couleurs vives. Certaines de ses créations les plus célèbres incluent la chaise "Siesta" pour Gabbianelli, la lampe "Cobra" pour Martinelli Luce et la machine à écrire "Valentine" pour Olivetti.
Tout au long de sa carrière, Asti a reçu de nombreux prix et reconnaissances pour son travail, notamment le prestigieux Compasso d'Oro en 1956 et en 1960. Ses œuvres font partie des collections permanentes de nombreux musées, notamment le MoMA à New York et le Musée des Arts Décoratifs de Paris.