Dans les années 1950, Cox a créé sa propre entreprise, Alfred Cox Ltd, qui est devenue célèbre pour ses designs modernes et innovants. Ses créations étaient souvent en teck et en acajou, et étaient caractérisées par des lignes épurées et simples qui reflétaient l'esthétique de l'époque.
Cox a remporté plusieurs prix pour ses designs, notamment une médaille d'or à l'Exposition universelle de Bruxelles en 1958. Ses créations ont été vendues dans le monde entier et sont devenues très recherchées par les collectionneurs de meubles modernes.
Alfred Cox est décédé en 1980, mais son héritage dans le monde du design de meubles moderne continue d'être apprécié par les amateurs et les collectionneurs du monde entier.