Savini trabajó para muchas de las principales empresas italianas, como Cassina, Molteni y Gavina. Se le conoce sobre todo por crear muebles modernistas elegantes y funcionales, a menudo en madera y metal.
También enseñó diseño industrial en el Instituto de Arte de Monza y fue miembro fundador de ADI, la Asociación de Diseño Industrial.
La obra de Savini se ha expuesto en muchos museos de arte y diseño, como el MoMA de Nueva York y el Victoria and Albert Museum de Londres. Hoy, sus creaciones se consideran clásicos del diseño italiano.