Tras licenciarse, Monnet trabajó como diseñador independiente, colaborando con empresas suizas como Laufen, Mobel y Création Baumann. En 1989 creó su propia agencia de diseño, Monnet Design, especializada en el diseño de productos, muebles y espacios.
A lo largo de los años, Monnet ha trabajado con muchas empresas prestigiosas, como Hermès, Alessi, Ligne Roset, Bally, BMW, Swatch y Vitra. También ha ganado numerosos premios por sus diseños, entre ellos el Red Dot Design Award, el Good Design Award y el Wallpaper Design Award.
Los diseños de Monnet suelen caracterizarse por su elegante sencillez, funcionalidad y estética minimalista. A menudo utiliza materiales naturales como la madera, el metal y el cuero, creando diseños atemporales que trascienden las tendencias.
En la actualidad, François Monnet sigue trabajando como diseñador independiente y es reconocido como uno de los diseñadores suizos más influyentes.