Estudió en la Real Academia Danesa de Bellas Artes de Copenhague, donde desarrolló sus aptitudes para el dibujo y el diseño. Tras licenciarse, trabajó para varias empresas, entre ellas Georg Jensen, donde diseñó elegantes relojes y modernos relojes.
En 1952 fundó su propia empresa, Henning Jensen Design, que pronto se especializó en el diseño de relojes de alta gama para marcas como Longines y Universal Genève.
Jensen también trabajó en la industria del automóvil, donde diseñó la carrocería del Volvo P1800, un icónico deportivo de los años sesenta.
A lo largo de su carrera, Jensen recibió numerosos premios por sus logros en el diseño, entre ellos el Lunning Prize en 1951 y el Grand Prix de l'Horlogerie de Genève en 1972. Se le considera uno de los diseñadores daneses más influyentes, y su obra sigue inspirando a muchos diseñadores hoy en día.
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