Nel 1952 Jensen ha iniziato a lavorare per l'azienda di elettronica Bang & Olufsen, dove ha progettato molti prodotti iconici, come la radio Beolit 39 e il famoso televisore Beovision MX7000. Nel 1965 è diventato il primo designer capo di Bang & Olufsen, posizione che ha mantenuto fino al 1991.
Jensen ha lavorato anche per altre aziende, come il produttore svizzero di orologi Movado e il produttore tedesco di penne Pelikan. Ha creato design minimalisti e funzionali che hanno segnato la sua epoca e continuano a influenzare i designer di oggi.
Nel 1990, Jensen ha fondato la sua azienda, Jacob Jensen Design, che ha progettato prodotti per clienti come Jabra, GN Netcom e Timex. Nel corso della sua carriera, Jensen ha vinto numerosi premi, tra cui il Good Design Award e il Red Dot Design Award.