Parigi nacque a Milano e studiò architettura al Politecnico di Milano. Iniziò la sua carriera lavorando per l'architetto Gio Ponti prima di formare una partnership con Prina nel 1933.
Anche Prina nacque a Milano e studiò al Politecnico di Milano. Prima di unirsi a Parigi, ha lavorato per l'architetto Giuseppe Terragni.
Il duo Parigi-Prina è noto per il suo approccio modernista all'architettura, che combina forme semplici e geometriche con materiali tradizionali. Progettarono molti edifici pubblici in Italia, tra cui scuole, ospedali e palazzi di uffici.
La loro opera più famosa è forse lo stadio San Siro di Milano, costruito nel 1926 e ristrutturato da Parigi e Prina nel 1955 per la Coppa del Mondo FIFA. Lo stadio è oggi conosciuto come Stadio Giuseppe Meazza.
Purtroppo Parigi morì prematuramente nel 1956, lasciando Prina alla guida della loro agenzia. Prina continuò a lavorare fino alla sua morte, avvenuta nel 1966, progettando l'Hotel Excelsior Gallia di Milano, tuttora in uso.
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