Estudou na Universidade de Artes Aplicadas em Breslau e trabalhou como designer para várias empresas, incluindo o fabricante de mobiliário Thonet em Frankfurt.
Em 1956, fundou o seu próprio estúdio de design industrial em Darmstadt, onde trabalhou em inúmeros projectos para clientes como a Braun, Junghans e Loewe.
Glatzel era conhecido pela sua abordagem minimalista ao design, caracterizada pela utilização de formas simples e funcionais. Foi também um dos primeiros designers a integrar a eletrónica em produtos de consumo diário.
Ao longo da sua carreira, Glatzel ganhou inúmeros prémios e distinções, incluindo o prestigiado Prémio Alemão de Design em 1961 e 1962.
Atualmente, o seu trabalho é considerado parte integrante do movimento de design industrial alemão do pós-guerra e está exposto em museus e colecções de todo o mundo.