Volther estudou na Academia Real Dinamarquesa de Belas Artes, em Copenhaga, de 1945 a 1950, onde foi influenciado pelo design funcionalista de Arne Jacobsen e Poul Henningsen. Após a licenciatura, trabalhou como designer freelancer e rapidamente ganhou reputação pelos seus projectos inovadores.
A sua cadeira Corona, criada em 1964, tornou-se uma das suas criações mais famosas. A cadeira é um exemplo do design dinamarquês moderno, com uma silhueta aerodinâmica e uma construção em madeira maciça. A cadeira ganhou numerosos prémios e é considerada um dos grandes clássicos do design dinamarquês.
Volther trabalhou para muitas empresas de mobiliário dinamarquesas, incluindo a FDB, Erik Jørgensen e Kvist Industries, e ganhou numerosos prémios pelos seus projectos. Foi reconhecido como um dos mais importantes designers do seu tempo e foi homenageado com várias exposições retrospectivas do seu trabalho.