Vallien estudou na Escola de Arte e Design de Gotemburgo e trabalhou como designer na empresa de vidro Kosta Boda. Foi um dos primeiros designers a utilizar a técnica de moldagem no trabalho do vidro, o que lhe permitiu criar peças grandes e complexas.
Ao longo da sua carreira, Vallien recebeu inúmeros prémios e distinções pelo seu trabalho, incluindo o Grande Prémio da Bienal Internacional de Vidro de Kanazawa em 1981. Também expôs o seu trabalho em galerias e museus de todo o mundo, incluindo o Musée des Arts Décoratifs em Paris, o Museum of Modern Art em Nova Iorque e o Victoria and Albert Museum em Londres.
Vallien é considerado um dos designers mais importantes da sua geração na Suécia e influenciou muitos artistas e designers em todo o mundo. Faleceu a 3 de abril de 2021, deixando um importante legado no mundo do design e do vidro.