É mais conhecido pelo seu trabalho na cadeira Ant, produzida por Fritz Hansen em 1952, que se tornou um ícone do design dinamarquês. A cadeira Ant caracteriza-se pela sua forma orgânica e construção em madeira laminada, que a tornam simultaneamente elegante e confortável.
Ostergaard também trabalhou noutros móveis, como mesas e cadeiras, bem como em pequenos objectos de design, como relógios e candeeiros.
O seu trabalho foi exposto em vários museus, incluindo o Museu de Arte Moderna de Nova Iorque e o Victoria and Albert Museum de Londres. Atualmente, a cadeira Ant ainda é produzida pela Fritz Hansen e é considerada uma das maiores realizações do design dinamarquês.