Nel corso della sua carriera Haussmann ha progettato mobili, illuminazione, oggetti decorativi e installazioni per spazi pubblici. È noto soprattutto per il suo lavoro negli anni '60 e '70, quando ha creato progetti radicali e sperimentali, spesso ispirati all'arte minimalista e concettuale.
Haussmann ha vinto numerosi premi per il suo lavoro, tra cui lo Swiss Design Prize nel 2007, e le sue creazioni sono state esposte in musei di tutto il mondo. Ha anche insegnato design alla Scuola d'Arte e Design di Zurigo per molti anni. Attualmente vive e lavora a Zurigo.