Ohlsson ha iniziato la sua carriera lavorando nella bottega del padre, ebanista. Ha poi studiato architettura all'Università di Lund, in Svezia. Dopo aver lavorato come designer freelance in Svezia, si è trasferito negli Stati Uniti nel 1953.
Una volta stabilitosi negli Stati Uniti, Ohlsson ha iniziato a lavorare per il produttore di mobili DUX, dove ha progettato alcuni dei suoi pezzi più famosi, come la sedia Scandia e la sedia Ingrid. Ha lavorato anche per altri produttori di mobili, tra cui il designer americano Paul McCobb.
I mobili di Ohlsson sono caratterizzati da un design semplice e funzionale e dall'uso di materiali di alta qualità come il teak e la pelle. È stato lodato per il suo senso di innovazione, l'attenzione ai dettagli e l'estetica pulita.
Oggi le creazioni di Folke Ohlsson sono molto ricercate dai collezionisti di mobili moderni della metà del secolo, a testimonianza dell'importanza del suo lavoro nella storia del design.