Dopo aver studiato ebanisteria all'École Boulle di Parigi, Sornay iniziò la sua carriera nel laboratorio del padre a Lione, dove lavorò a progetti di mobili modernisti. Sviluppò rapidamente un proprio stile, caratterizzato da forme semplici e geometriche, colori vivaci e dall'uso di materiali come il metallo e il compensato.
Negli anni Trenta, Sornay fondò la propria azienda di mobili, dove sperimentò nuove tecniche di produzione in serie per creare mobili moderni e funzionali su larga scala. Fu anche attivo nello sviluppo dello standard francese per i mobili in compensato.
Nel corso degli anni, Sornay ottenne numerosi premi e riconoscimenti per il suo innovativo lavoro di design, tra cui una medaglia d'oro all'Exposition Internationale des Arts Décoratifs et Industriels Modernes di Parigi nel 1925. I suoi progetti sono stati ampiamente esposti in mostre e musei, tra cui il Musée des Arts Décoratifs di Parigi e il Museum of Modern Art di New York.
Oggi i mobili di André Sornay sono considerati oggetti da collezione e vengono venduti alle aste di arte e design di tutto il mondo.