Nato in Germania, studiò falegnameria e design di mobili a Berlino prima di trasferirsi a Londra nel 1909 per lavorare per Heals. La sua ascesa è rapida e lo porta a diventare direttore del design nel 1915.
Durante il periodo trascorso presso Heals, Hornby disegna una gamma di mobili moderni che esercitano una grande influenza sul design britannico dell'epoca. I suoi pezzi erano spesso caratterizzati da forme geometriche semplici e materiali naturali come il legno e la pelle.
Nel 1933 Hornby lasciò Heals per lavorare da Harrods, dove continuò a progettare mobili moderni e funzionali. Partecipò anche alla progettazione della mostra Modern German Furniture presso Harrods nel 1938, che presentava pezzi di designer tedeschi contemporanei come Ludwig Mies van der Rohe e Marcel Breuer.
Hornby continuò a lavorare per Harrods fino al suo pensionamento nel 1953. Morì nel 1965, lasciando un'eredità duratura nel design britannico.