Le sue opere più note sono state prodotte da Dansk Design, un produttore americano, negli anni Cinquanta e Sessanta. Grazie al suo talento artistico, Quisgaard decise di lavorare con legno, metallo, ceramica e vetro. A soli 15 anni, il suo set di posate forgiate a mano è stato esposto al Museo di Charlottenborg di Copenhagen. Istruito alla scultura dal padre, Harald Quistgaard, decise poi di studiare disegno e oreficeria per diventare un designer scultoreo. Il suo apprendistato fu interrotto dalla Seconda Guerra Mondiale, durante la quale fu membro attivo del movimento di resistenza danese.