Baekmark ha studiato design d'interni e falegnameria alla Copenhagen School of Arts and Crafts. Ha iniziato la sua carriera lavorando come designer di negozi per la catena danese Magasin.
Nel 1961, Baekmark è entrato a far parte di FDB Møbler come designer capo. Durante il suo incarico, creò molti mobili popolari, come le sedie J77 e J80, prodotte ancora oggi. Baekmark era noto per il suo approccio minimalista e funzionale al design e per l'uso accorto di materiali come il rovere e il teak.
Nel corso della sua carriera, Baekmark ha vinto numerosi premi e riconoscimenti, tra cui il premio ID della Danish Society of Designers nel 1966 e il prestigioso Copenhagen City Design Prize nel 1973.
Oggi le creazioni di Baekmark sono ancora molto ricercate e sono considerate dei classici del design danese.
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