Nel 1978, Grassi ha fondato la sua azienda di design, Poltrona Frau, dove si è concentrato principalmente sulla creazione di mobili in pelle di alta gamma. È noto soprattutto per i suoi progetti di sedie, divani e poltrone, che combinano materiali moderni con tecniche di lavorazione tradizionali.
Una delle creazioni più famose di Grassi è la sedia "Cavour", che ha vinto il prestigioso premio Compasso d'Oro nel 1979. Questa sedia è caratterizzata da un design minimalista ed elegante, con una struttura in acciaio cromato e una seduta in pelle.
Nel corso della sua carriera, Matteo Grassi ha lavorato per molti marchi di design rinomati, come Cassina, Poltrona Frau e Artemide. Le sue creazioni sono state esposte in molti musei e gallerie di tutto il mondo e ha vinto numerosi premi per i suoi progetti innovativi.
Con le sue creazioni moderne ed eleganti, Matteo Grassi ha lasciato un segno significativo nel mondo del design italiano e internazionale.