Vallien ha studiato alla Göteborg School of Art and Design e ha poi lavorato come designer per l'azienda vetraria Kosta Boda. È stato uno dei primi designer a utilizzare la tecnica del calco nella lavorazione del vetro, che gli ha permesso di creare pezzi grandi e complessi.
Nel corso della sua carriera, Vallien ha ricevuto numerosi premi e riconoscimenti per il suo lavoro, tra cui il Grand Prix alla Biennale Internazionale del Vetro di Kanazawa nel 1981. Ha inoltre esposto le sue opere in gallerie e musei di tutto il mondo, tra cui il Musée des Arts Décoratifs di Parigi, il Museum of Modern Art di New York e il Victoria and Albert Museum di Londra.
Vallien è considerato uno dei designer più importanti della sua generazione in Svezia e ha influenzato molti artisti e designer in tutto il mondo. È morto il 3 aprile 2021, lasciando dietro di sé un'importante eredità nel mondo del design e del vetro.