Après ses études, Quentell a travaillé comme illustrateur pour diverses maisons d'édition allemandes, notamment pour des livres pour enfants. Il a également enseigné la typographie et le graphisme à l'école d'art de Berlin-Charlottenburg.
En 1933, lorsque les nazis sont arrivés au pouvoir, Quentell a été licencié de son poste d'enseignant en raison de ses opinions politiques libérales. Il a alors décidé de quitter l'Allemagne et s'est installé à Zurich, en Suisse, où il a continué à travailler comme illustrateur.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, Quentell a travaillé pour l'armée américaine en tant que concepteur de matériel de formation militaire. Il a créé des illustrations pour des manuels et des posters qui ont été utilisés pour former les soldats américains.
Après la guerre, Quentell est retourné en Allemagne et a travaillé comme designer graphique pour diverses entreprises. Il est surtout connu pour ses illustrations anatomiques pour les manuels d'éducation physique et de biologie, qui ont été largement utilisés dans les écoles en Allemagne et dans d'autres pays.
Quentell est décédé le 10 février 1993 à Baden-Baden, en Allemagne. Son travail a eu une influence significative sur l'illustration de manuels éducatifs pour enfants, ainsi que sur la conception graphique en général.