En 1952, Jensen a commencé à travailler pour la société d'électronique Bang & Olufsen, où il a conçu de nombreux produits emblématiques, tels que la radio Beolit 39 et le célèbre téléviseur Beovision MX7000. Il est devenu le premier designer en chef de Bang & Olufsen en 1965, poste qu'il a occupé jusqu'en 1991.
Jensen a également travaillé pour d'autres entreprises, comme le fabricant de montres suisse Movado et le fabricant de stylos allemand Pelikan. Il a créé des designs minimalistes et fonctionnels qui ont marqué son époque et qui continuent d'influencer les designers aujourd'hui.
En 1990, Jensen a fondé sa propre entreprise, Jacob Jensen Design, qui a conçu des produits pour des clients tels que Jabra, GN Netcom et Timex. Jensen a été récompensé par de nombreux prix tout au long de sa carrière, notamment le prix Good Design Award et le prix Red Dot Design Award.