Schmidt a étudié à l'école de céramique de Copenhague, où il a obtenu son diplôme en 1934. Il a ensuite travaillé pour la société de porcelaine Royal Copenhagen, où il a conçu de nombreuses pièces célèbres, notamment la série "Tranquebar".
Au fil des années, Schmidt a continué à concevoir des pièces pour Royal Copenhagen, mais il a également travaillé pour d'autres sociétés, notamment Bing & Grøndahl et Saxbo. Il a créé des vases, des plats, des assiettes et d'autres articles de vaisselle, tous caractérisés par leur élégance et leur simplicité.
En plus de son travail dans la céramique, Schmidt a également travaillé dans d'autres domaines du design, notamment l'architecture d'intérieur et le mobilier. Il a même conçu une maison à Copenhague, qui est aujourd'hui considérée comme un exemple de l'architecture moderne danoise.
Au fil de sa carrière, Schmidt a reçu de nombreux prix pour son travail, notamment la médaille Eckersberg en 1960 et la médaille Thorvaldsen en 1990. Ses pièces sont encore très appréciées aujourd'hui pour leur qualité et leur design intemporel.