Après avoir étudié l'architecture à Paris, Fernandez a commencé sa carrière en travaillant pour le designer français Jean Prouvé. Il a ensuite travaillé pour d'autres designers et architectes renommés, notamment Le Corbusier et Charlotte Perriand.
Dans les années 1950, Fernandez a commencé à travailler pour la société automobile française Facel Vega, où il a conçu l'intérieur des voitures de luxe de la marque, dont la célèbre Facel Vega HK500. Il a également conçu des intérieurs pour des yachts, des avions et des hôtels.
En 1960, Fernandez a créé sa propre agence de design, où il a continué à concevoir des intérieurs pour des projets résidentiels, commerciaux et institutionnels. Il a travaillé pour de nombreux clients prestigieux, notamment le président français Georges Pompidou.
Henri Fernandez a été récompensé pour son travail de nombreuses fois au cours de sa carrière, notamment par le Prix de Rome en 1948 et le Grand Prix national de l'architecture en 1982. Ses créations élégantes et innovantes continuent d'inspirer les designers du monde entier.