Tras estudiar arquitectura de interiores en la École Boulle de París, Chaleyssin comenzó su carrera en la década de 1950 como diseñador independiente. Rápidamente se dio a conocer por su enfoque innovador del diseño, que integraba aspectos funcionales y estéticos en sus creaciones.
Durante las décadas de 1960 y 1970, Francisque Chaleyssin trabajó con varias empresas de renombre, como Airborne, fabricante de muebles contemporáneos, y Matra, empresa especializada en el sector aeroespacial y de vehículos. Sus diseños se caracterizaban a menudo por su elegante sencillez y el uso de materiales modernos como el metal y el plástico.
Chaleyssin era también un firme defensor de la idea de que el diseño debía ser accesible para todos, y trabajó en proyectos para diseñar productos asequibles para el gran público. Contribuyó a popularizar el concepto de "diseño democrático" en Francia.
A lo largo de su carrera, Francisque Chaleyssin recibió numerosos premios y distinciones por su trabajo, entre ellos el prestigioso Prix René Gabriel en 1971.
Siguió trabajando como diseñador y consultor hasta su jubilación. Francisque Chaleyssin falleció el 7 de abril de 2015, dejando tras de sí un importante legado en el campo del diseño industrial en Francia. Sus creaciones siguen influyendo e inspirando a futuras generaciones de diseñadores.