Baekmark estudió diseño de interiores y carpintería en la Escuela de Artes y Oficios de Copenhague. Comenzó su carrera trabajando como diseñador de tiendas para la cadena danesa Magasin.
En 1961, Baekmark se incorporó a FDB Møbler como diseñador jefe. Durante su mandato, creó muchos muebles populares, como las sillas J77 y J80, que aún se fabrican. Baekmark era conocido por su enfoque minimalista y funcional del diseño, así como por su acertado uso de materiales como el roble y la teca.
A lo largo de su carrera, Baekmark ganó numerosos premios y distinciones, entre ellos el premio ID de la Sociedad Danesa de Diseñadores en 1966 y el prestigioso Premio de Diseño de la Ciudad de Copenhague en 1973.
Hoy en día, las creaciones de Baekmark siguen siendo muy codiciadas y se consideran clásicos del diseño danés.
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